// 你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

// 在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

// 给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

//  

// 示例 1:

// 输入: 2, [[1,0]] 
// 输出: true
// 解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
// 示例 2:

// 输入: 2, [[1,0],[0,1]]
// 输出: false
// 解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
//  

// 提示：

// 输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
// 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
// 1 <= numCourses <= 10^5

#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

/* DFS
找图里有没有环
拓扑排序
使用栈
时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(m+n)
*/
class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        visited.resize(numCourses);
        for (const vector<int>& prerequisite : prerequisites) {
            edges[prerequisite[1]].push_back(prerequisite[0]);
        }
        for (int i{0}; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (visited[i] == 0) { // 未搜索状态为0
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }
    void dfs(int u) {
        visited[u] = 1; // 搜索中状态为1
        for (int v : edges[u]) {
            if (visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                if (!valid) {
                    return;
                }
            } else if (visited[v] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        visited[u] = 2; // 已完成状态为2，该节点满足拓扑排序的要求
    }
private:
    vector<vector<int>> edges{};
    vector<int> visited{};
    bool valid{true};
};

/* BFS
找图里有没有环
拓扑排序
使用队列
时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(m+n)
*/
class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        indeg.resize(numCourses);
        for (const vector<int>& prerequisite : prerequisites) {
            edges[prerequisite[1]].push_back(prerequisite[0]);
            ++indeg[prerequisite[0]];
        }
        queue<int> q{};
        for (int i{0}; i < numCourses; ++i) {
            if (indeg[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }
        int visited{0};
        while (!q.empty()) {
            ++visited;
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int v : edges[u]) {
                --indeg[v];
                if (indeg[v] == 0) {
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return visited == numCourses; // 所有节点都要被访问一次
    }
private:
    vector<vector<int>> edges{};
    vector<int> indeg{}; // 入度
};